# Lösung Aufgabe c)

## Wie kann man sich die verschiedenen affnen Transformationsmatrizen herleiten?
Für den Fall das die Abbildung linear ist, muss die Abbildung lediglich auf den Basisbildern
bestimmt werden. Zum Beispiel für die Basis `(1, 0)` und `(0, 1)` berechnet man die transformierten
Vektoren v1 und v2. Dann ist die Transformationsmatrix gegeben durch `T(p) = (v1, v2) p`. Bei
affinen Abbildungen kommt ensprechend noch eine Translation dazu. Wichtig für die Herleitung
der Transformationen sind daher Basiswechsel aus der linearen Algebra.

## Diskutieren Sie Vor- und Nachteile von Forward und Backwardmapping

Vorteile Backwardmapping:
- Geschwindigkeitsvorteil wenn lediglich ein bestimmter Bereich von Interesse ist. Dieser kann
direkt berechnet werden.
- Keine Löcher, keine Überlappungen im Ergebnisbild.

Vorteile Forwardmapping:
- Eventueller Vorteil da die Inverse der Transformation nicht bestimmt werden muss.

Nachteile:
- Es kann zu ÜUberlappung kommen. Mehrere Eingangspixel landen teilweise im gleichen Ergebnispixel.
(Hier muss aus diesen Werten ein finaler Wert interpoliert werden) Interpolation
erst nach kompletter Transformation möglich. Beim Backward-Mapping wird für jede Position
direkt eine Interpolation berechnet.